BLOK ALJABAR

Media Pembelajaran Matematika pada Permainan Matematika

(Untuk Sekolah Menengah Pertama)

Tujuan

• Untuk mempermudah pembelajaran materi aljabar menjadi lebih menarik dan lebih riil dengan melibatkan media dan alat peraga.
• Untuk mempermudah siswa dalam memahami Pembelajaran Pemfaktoran dari ax² + bx + c,
• Membentuk kreatifitas siswa dalam memecahkan permasalahan aljabar.

Alat dan Bahan

Alat :

• Gunting,
• Lem/double tip.

Bahan :

• Kardus yang membentuk persegi besar.
• Kardus yang membentuk persegi kecil.
• Kardus yang membentuk persegi panjang.
• Kardus Besar untuk media blok aljabar
• Kertas Manila

Aturan

• Pada tahap awal, para siswa dikenalkan dengan blok Aljabar sebagai berikut :
   
        

•  Masing-masing blok tersebut diberi makna berturut-turut sebagai berikut: 

                

• Siswa harus sudah memahami bangun datar berupa balok dan persegi.

Tata cara

• Diberikan persamaan kuadrat dan siswa diminta untuk memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.
• Siswa menghitung berapa banyak persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang yang dibutuhkan.
• Siswa menyusun persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang menjadi persegi atau persegi panjang yang besar.
• Setelah siswa dapat menyusunnya, barulah siswa diminta untuk menentukan luas dari persegi atau persegi panjang tersebut.

Contoh :

Tentukan faktor dari persamaan  x² + 5x + 6 dengan menggunakan blok aljabar.

Jawab:

Langkah 1:

Siswa Diminta Menentukan jumlah persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang yang akan digunakan.

                                x²         +          5x       +          6

             

Langkah 2:

Lalu menyusun Blok-Blok yang ada menjadi Segi empat seperti:

    

Langkah 3:

Siswa menentukan panjang dan lebar persegi panjang, di mana panjang dan lebarnya akan menjadi faktor dari persamaan kuadrat tersebut.

p = x + 3

l = x + 2

Langkah 4:

Siswa menentukan luas persegi panjang , yaitu:

L          = p * l

                                    = (x+3) (x+2)

                                    = x² + 5x + 6

Setelah langkah demi langkah yang kita lewati akhirnya kita memperoleh faktor dari  persamaan kuadrat  x² + 5x + 6 yaitu (x+3) (x+2) atau panjang dan lebar dari persegi panjang.

Jika masih ada waktu biarkan siswa berkreasi dengan menentukan faktor dari persamaan kuadrat yang lain.

 

Contoh bentuk yang lain :

Pemfaktoran yang koefisien b dan c nya negatif

Misal, Tentukan faktor dari persamaan  x² - 2x - 3 dengan menggunakan blok aljabar.

Jawab:

Langkah 1:

Siswa menentukan jumlah persegi besar, persegi kecil dan persegi panjang yang akan digunakan.

                                  x²             -2x                   -3

                

  

seperti yang ada di gambar, terlihat yang dibutuhkan ada 6 blok aljabar, 1 blok X² warna kuning (positif), 2 blok (x) warna merah (Negatif) dan 3 blok satuan (1) warna merah (negatif).

Langkah 2:

Menyusun gambar menjadi persegi panjang atau persegi. Namun terjadi permasalahan. Dengan blok aljabar seperti itu, tidak mungkin disusun menjadi suatu persegi panjang.

Karena itu, perlu ditambahkan pasangan nol (pasangan gambar yang Menghasilkan nilai nol)

               

terlihat dari gambar dia atas merupakan blok berpasangan yang dibutuhkan agar bisa membuat blok yang kita punya sebelumnya menjadi segiempat, karena jika ditambahkan ke persamaan kuadrat tersebut hasilnya akan tetap sama.

sehingga terbentuk suatu susunan Segi empat sebagai berikut:

   

yang sama artinya dengan ( x - 3 ) ( x + 1 ) (seperti langkah 3 pada contoh soal sebelumnya).

demikian penjelasan tentang penggunaan alat peraga Blok Aljabar pada materi aljabar di jenjang Pendidikan SMP kelas 7, semoga dapat memudahkan dalam pemahaman pembelajaran aljabar serta menjadikan pembelajaran yang menyenangkan.

Sekian dan Terima kasih